联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

对称性在积分计算中的应用规律

利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.     

积分方程法结合Ewald变换和栅格对称性分析周期性结构的散射特性

本文提出空域积分方程法分析周期性结构。空域周期格林函数的计算通过改进的Ewald变换进行加速。利用周期性结构栅格的对称性简化了几何模型的尺寸，未知量大大减少，以致填充矩阵和求解MoM线性系统的时间大为减少。我们的方法跟目前已发表的文章和商业软件相比，更高效和精确。     

带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:■在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2α3;0μ2和λ0是两个参数.     

巡回牧师策略下的编队海上补给规划

为有效规划巡回牧师(CR)策略下的海上补给过程,首先,根据CR策略下的海上补给特点,分析海上补给流程,介绍了汇合点的概念、计算方法以及出入库排队情况,并阐明了平时、战时不同环境下的补给规划目标;然后,分别建立海上补给整数非线性规划模型和多智能体仿真模型,设定典型的海上补给案例,分析数据并带入模型,通过LINGO和Anylogic仿真平台分别对模型进行求解,将两个模型的求解结果进行比较分析.结果表明,整数规划模型与多智能体仿真模型能够有效实现问题求解,对于优化CR策略下的海上补给过程均具有较好的适用性,其中多智能体仿真模型优化效率更高.     

椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)的大整数点

确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y²=(x+a)(x²-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

基于测定PDM问题的一类积分方程的求解

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.